Во время Второй Мировой войны совершил 96 боевых вылетов.
Иван Пстыго родился 10 апреля 1918 года в деревне Сухополы, ныне Архангельского района Республики Башкортостан, в семье крестьянина. Окончил среднюю школу. С 1936 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Энгельсскую военную авиационную школу лётчиков.
Участник Великой Отечественной войны с первого дня. Воевать начал в составе 211-го ближнебомбардировочного авиационного полка, который дислоцировался в Молдавии, около города Котовска, недалеко от границы с Румынией. Полк был большой – 5 эскадрилий, в каждой – по 10 самолётов. Летая на Су-2, в первые, самые трудные дни войны, Пстыго совершил 21 боевой вылет, поддерживал с воздуха части Одесского военного округа, вошедшие в состав Южного фронта. В одном из вылетов был сбит, но сумел перейти линию фронта и вернуться в свой полк.
После Молдавии Иван Пстыго воевал на Украине, под Сталинградом и на Курской дуге, освобождал Белоруссию и Прибалтику, Польшу и Чехословакию, брал Берлин. Начав войну лейтенантом и командиром звена, Иван Пстыго прошёл длинный путь: был командиром эскадрильи, начальником воздушно – стрелковой службы штурмовой авиационной дивизии и штурмового авиакорпуса, закончил войну майором – командиром 893-го штурмового авиационного полка.
День Победы лётчики 893-го Витебского Краснознамённого штурмового авиационного полка, которым командовал иайор И. И. Пстыго, встретили в небе Берлина.
После войны Иван Иванович продолжал служить в ВВС. В 1947 году окончил Высшие лётно – тактические курсы, в 1957 году – Военную академию Генерального штаба. Командовал дивизией, корпусом, армией. В 1960 – 1967 годах был командующим ВВС Группы советских войск в Германии, в 1967 – 1977 годах – заместитель главкома ВВС по боевой подготовке. С 1977 года служил в Центральной инспекции безопасности полётов авиации Вооружённых Сил СССР, с 1983 года – в Группе генеральных инспекторов Министерства Обороны СССР. За годы службы освоил 52 типа самолётов, налетал 7000 часов.
7 апреля 1978 года за личное мужество и отвагу проявленные в годы Великой Отечественной войны, большие успехи в подготовке и повышении боевой готовности войск в послевоенный период, освоение сложной боевой техники, Маршалу авиации (с 1975 года) И. И. Пстыго было присвоено звание Героя Советского Союза.
Награждён орденами: Ленина (дважды), Октябрьской Революции, Красного Знамени (семь), Александра Невского, Отечественной войны 1-й степени (дважды), Красной Звезды.